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問題1=玖玫硬幣外觀相同其中一玫是假的，重量較輕，如何用天平
Jan 8th 2014, 15:00

第一題：
把9枚硬幣分成三堆，各為3枚硬幣(假設編號為1、2、3)
首先取編號1與編號2分置天平兩端，做第一次秤重，會出現下列兩種狀況
一、編號1與編號2同重，則代表編號3的3枚硬幣中有1枚是假的
二、編號1與編號2中有一堆較輕，則代表較輕的那一堆的3枚硬幣中有1枚是假的

再來將較輕那一堆的3枚硬幣中，取其中2枚分置天平兩端，做第二次秤重，會出現下列兩種狀況
一、左右同重，則代表剩下的那枚硬幣是假的
二、有1枚硬幣較輕，則代表較輕的那1枚是假的。

第二題：
把12枚硬幣分成三堆，各為4枚硬幣(假設編號為1、2、3)
首先取編號1與編號2分置天平兩端，做第一次秤重，會出現下列兩種狀況
一、編號1與編號2同重，則代表編號3的4枚硬幣中有1枚是假的
二、編號1與編號2中有一堆較輕，則代表較輕的那一堆的4枚硬幣中有1枚是假的

再來將較輕那一堆的4枚硬幣中，各取2枚分置天平兩端，做第二次秤重，會發現有一堆較輕，再將較輕的那一堆的2枚硬幣分置天平兩端，做第三次秤重，會發現有1枚硬幣較輕，則代表較輕的那1枚是假的。

參考資料 自己計算

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